Un foro para el blog

Hola, muchas veces me han pedido que agregue un sitio donde poder plantear dudas sobre los trabajos y nuevas propuestas, bien he creado un foro gratuito (va a haber publicidades, lo siento) en el que podrán abrir hilos y tendrán la posibilidad de ser asesorados por varios docentes que han participado últimamente en un congreso de Física que se realiza en mi país en el que tuve el privilegio de disertar, invitado por la Facultad de Ciencias Físicas y Naturales de la Universidad de Córdoba (Argentina)
Los invito a registrarse, proponer temas, y participar de los hilos, el link es el siguiente:
Foro de Ciencias Naturales

Diez pruebas con magnetismo

 

Siguiendo la serie diez pruebas con… esta vez vamos con el magnetismo, he tratado de elegir pruebas sencilla y llamativas para que se puedan reproducir en cualquier aula.

Para hacer estos experimentos necesitaremos imanes que podremos obtener de parlantes o altavoces son del tipo cerámicos, también podemos conseguir en los magnetrones de los microondas hermosos y potentes imanes toroidales y otros imanes distintos de mucha potencia que sacaremos de discos duros rotos, son imanes de neodimio, en las imágenes esta señalado donde sacarlos.

También necesitaremos, una brújula, alambre esmaltado fino, leds, algunas pilas, hay algunas pruebas que requieren una fuente de alimentación variable.

Un poco de teoría:

Que es el magnetismo?

Es un fenómeno físico por el que los materiales ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales Hay algunos materiales conocidos que han presentado propiedades magnéticas detectables fácilmente como el níquel, hierro, cobalto y sus aleaciones que comúnmente se llaman imanes. Sin embargo todos los materiales son influídos, de mayor o menor forma, por la presencia de un campo magnético. El hecho es que en estos materiales llamados imanes los electrones de los átomos están ordenados en la misma dirección creando la fuerza magnética.

Los imanes tienen dos polos que son inseparables, no podemos aislar un polo, si partimos un imán cada parte del mismo tendrá su polo norte y sur.

La tierra en si, al tener un núcleo de hierro girando en su interior se comporta como un imán gigante, si suspendemos con un hilo un imán se orientará siempre en la misma forma, esto es una brújula, el polo norte de la brújula indica el norte de ese gran imán.

Así podremos saber también los polos de nuestros imanes, el polo norte de la brújula indicará el norte del imán que acercamos.

Prueba Nro 1 Los campos magnéticos.

En la región que rodea a un imán o a una bobina recorrida por una corriente eléctrica, existe un campo magnético que puede ser representado por líneas de flujo magnético, estas líneas no tienen origen ni punto final, existen en lazos cerrados.

Para visualizarlas usaremos una caja transparente de CD a la que le agregaremos limadura de hierro (Conviene pasar esa viruta de hierro por un colador para que quede bien fina y homogenea)

Distintos campos según la forma del imán

Campo de un imán en barra

Imán toroidal

Si disponemos de una brújula, al acercarla veremos como se desvía colocándose en dirección de las líneas del campo.

Prueba Nro 2 El tubo embrujado

Necesitaremos un tubo de cobre de alrededor de 60 o 70 cm y 2 cm de diámetro y un imán de neodimio que sacamos de un viejo disco duro de PC.

Dejamos caer el imán por el tubo y Ohhhhh!!!!! Va como flotando!!!!!…. Parece que ahí no corren los 9,81 m/s2 de la gravedad

Podemos probar con otros materiales que no sean el imán y veremos que si obedecen las leyes de la gravedad, pero como es esto? Si el imán no atrae al cobre?

Explicación:

En  la figura, se ilustra la aplicación de la ley de Lenz para explicar el origen de la fuerza retardadora sobre el imán en términos de las corrientes inducidas en el tubo de metal.

1. Durante el descenso del imán, el flujo del campo magnético se incrementa en la región próxima al polo Sur del imán. Se origina en el tubo una corriente inducida que se opone al incremento de flujo, en el sentido indicado en la parte (1) de la  figura.
2. El flujo del campo magnético disminuye en la región próxima al polo Norte, se origina en el tubo una corriente inducida que se opone a la disminución del flujo, en el sentido indicado en la parte (1) de la figura

El momento magnético del imán y el de las corrientes inducidas está representado en la parte (2) de la figura.

En la figura (3), mostramos la equivalencia entre corrientes (espiras o solenoides) e imanes, de modo que la corriente inducida por delante del polo Norte equivale a un imán de polaridad opuesta, por lo que se repelen. Sin embargo, la corriente inducida por detrás del imán tiene la misma polaridad por lo que se atraen.

El imán que desciende por el tubo metálico es repelido por delante y atraído por detrás. Esta es la explicación cualitativa de la fuerza de frenado en términos de la ley de Lenz.

Tomado de: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/foucault1/foucault1.htm

Prueba Nro 3 Levitación

Es conocida la fuerza que ejercen dos imanes cuando se enfrentan con polos opuestos, del mismo modo cuando se enfrentan por sus polos iguales, en este caso tratando de separarse, resulta muy atractivo ver como un imán queda en el aire empujado por esa repulsión, para esta prueba vamos a usar los imanes toroidales, los colocamos en una caja de CD de las redondas

 

Prueba Nro 4 Simple motor de corriente continua

Para esta prueba necesitaremos, fabricar una bobina de unas 10-15 vueltas de cable de un solo hilo forrado, de un diámetro de unos 6 a 8 cm podemos sujetarla con trozos de cinta para que quede armada, los dos extremos deben quedar bien ecuatoriales para que la misma pueda girar, uno de los dos extremos tiene que quedar pelado solo en la mitad del cable. También necesitamos 2 clips un imán y tres pilas

Un suave impulso y voilá!!! Sale funcionando

 

Prueba Nro5 El rifle de Gauss

El principio de acción y reacción puesto a la vista con este interesante dispositivo magnético, se necesitan 5 o 6 bolitas de acero y dos o tres imanes de neodimio del tipo cilíndricos

 

Prueba Nro 6 La linterna mágica

En este experimento pondremos a la la vista la ley de Faraday-Lenz, que nos dice que por por el movimiento del imán permanente en el interior de una bobina se crea sobre esta una corriente eléctrica que a su vez genera un campo magnético opuesto al campo del imán. (recordar lo visto en la prueba 2 donde ese campo opuesto frenaba la caída del imán en el tubo de cobre que hace las veces de bobina)

Necesitaremos un carretel de hilo de coser y alambre de cobre esmaltado fino 0.2 mm de diámetro o menor, podremos sacarlo de algún transformador que desarmemos. También nos hará falta un led (los leds son diodos de emisión luminosa en casi todos los dispositivos electrónicos hay, son las luces que indican si el dispositivo esta conectado a la red de 220v)

Se bobinan en este carretel el mayor número de vueltas que entren en el mismo (500 o más), dejaremos a mano ambos extremos de la misma, esta misma bobina la usaremos en otra prueba.

Usaremos un tornillo que entre justo en el carretel al que le pegaremos en la cabeza unos imanes de neodimio, el led conectado a los extremos de la bobina, entramos y sacamos el tornillo en la bobina y “se hizo la luz”, veremos como se enciende el diodo

Una pregunta que conviene hacer a la clase es de donde sale la energía en este caso?

 

Prueba Nro 7 La balanza electromagnética

Utilizando la misma bobina que construimos para la linterna mágica vamos a fabricar un electroimán que nos servirá como mecanismo para pesar objetos.

En el dibujo queda claro que la fuerza del electroimán cuando sea alimentado por una tensión suficiente moverá la varilla de hierro asociada al platillo, se puede colocar un indicador visual entre el tope inferior y la varilla para que encienda un led cuando esto ocurre. Para la pesada tendremos que realizar una calibración con pesas conocidas y dibujar una curva como la que adjunto.

Ampliaré este trabajo en breve asociando el conjunto a la placa arduino para que haga lectura directa

Como puede verse en DataStudio, da una función cuadrática, en X van los gramos y en Y los voltios que necesitamos, los datos de la gráfica los tomé con monedas de 10c que pesan cada una 2.21 gr c/u

Algunos consejos para que esto salga bien, el punto de apoyo de la palanca si es posible hacerlo tipo cuchilla, el electroimán debe estar lo mas cerca posible de la barra y también poner un indicador óptico para marcar perfectamente el punto en que se vence el peso del platillo, luego quedará pegado por mas que se baje la tensión un poco.

Un video

 

 

Prueba Nro 8 Un pequeño aerogenerador demostrativo

En la prueba 4 vimos como fabricar un motor muy simple el que funcionaba cuando le dábamos tensión con las pilas, en este caso vamos a hacer a la inversa, con un pequeño motor de algún juguete vamos a generar tensión suficiente para encender un led, en este caso la bobina del motor irá conectada a la luminaria y moveremos el imán del motor.

Utilizaremos una especie de hélice que pueda ser movida por el viento, la fabricaremos con cucharas dosificadoras de las que vienen en la leche en polvo.

Este mismo dispositivo puede usarse como anemómetro, colocando un voltímetro en lugar del led, para ajustarlo habrá que hacer unos ejes cartesianos, voltios en función de velocidad, sacando el dispositivo por la ventanilla del auto a velocidades conocidas y anotando los voltios en cada caso. También con arduino se puede hacer una lectura directa además de marcar las ráfagas de máxima.

Prueba Nro 9 Diamagnetismo

Como se comentó al inicio todos los materiales son afectados por los campos magnéticos, algunos materiales son repelidos por los campos magnéticos, a ellos se les llama diamagnéticos, entre ellos tenemos al bismuto, al carbono pirolítico que hasta puede flotar sobre un campo fuerte como el de imanes de neodimio

 

Esta imagen fue tomada de wikipedia http://es.wikipedia.org/wiki/Diamagnetismo

Hay varios materiales que son diamagnéticos además de los mencionados, el oro y el cobre por ejemplo, vamos a fabricar con una pajita de gaseosa una especie de balanza de torsión

Equilibramos con dos anillos, uno de oro y uno de cobre, deberemos esperar que deje de girar, ya que el hilo esta formado por varias fibras trenzadas y tardara un rato en dejar de hacerlo hacia un lado, una ves se estabilizó vamos a acercar el imán de neodimio a 1 o 2 mm de alguno de los anillos y notaremos como este intenta alejarse del imán, es una fuerza muy sutil, haré un video en cuanto reciba unas agujas de bismuto que es el material mas diamagnético que hay.

Prueba Nro 10 El Chispaboli

Este dispositivo fue inventado por Edison para grabar metales, una especie de bolígrafo para escribir en cobre, bronce o estaño.

Es un electroimán que cierra su circuito con un tornillo de punta afilada que esta sujeto en una chapa de bronce flexible (papel España). El siguiente dibujo ilustra bien

El arco que se forma entre la punta del tornillo y el material a grabar es lo que permitirá escribir sobre el metal, la técnica es bastante fácil, no hay que apretar, una vez se forma el arco lo mantenemos lo suficiente cerca como para que no se corte la chispa y escribimos.

El electroimán puede fabricarse bobinando sobre un tornillo de unos 5 cm de largo y unos 6 mm de diámetro unos 10 metros de alambre de cobre esmaltado de 0.40 mm, yo usé una bobina de un relay de 12 v

Afinando la guitarra con la barrera óptica.

 

Aprovechando la barrera óptica que armé para medir la velocidad de la flecha, sin muchas variantes podemos hacer una buena prueba midiendo la frecuencia de resonancia de las cuerdas de una guitarra.

De nuevo quiero aclarar que estos trabajos son didácticos, para aplicar conceptos y verificar en la práctica fenómenos físicos, estimulan y entusiasman, seguramente muchos me dirán que con un micrófono y un osciloscopio pueden medir también la resonancia y es correcto.

Colocar el láser se ponía incómodo, por eso decidí usar los diodos emisores de infrarrojo que saque de la placa del Mouse, los transparentes, la ventaja que tienen es que son bien planos y se pueden fijar a una superficie que se desplaza por debajo de las cuerda. El receptor es el mismo de la prueba con la flecha

El terminal mas bajo en el interior del plástico es el positivo, como acá puede verse tiene una lente para concentrar los rayos infrarrojos

El código para el arduino también es el mismo que usamos antes.

Con un soporte ponemos por debajo de la cuerda el led infrarrojo y por encima el receptor

El led esta fijo con cinta tipo Scotch, observe que la parte donde está la lente va hacia arriba

Aca el dispositivo montado.

Los led infrarrojos estimulan muy bien al sensor aunque estén a bastante distancia (5 o 6 cm)

Una vez montado y puesto en marcha el arduino, vamos a grabar el archivo con los datos en RealTerm, como comenté en trabajo de medición de velocidad de una flecha.

Se va a Port, elegir 115200 baudios y Com3, dar Change

Deben aparecer en la pantalla negra del programa las dos columnas de datos, los milisegundos y la intensidad de la señal que recibe el sensor.

Se ajusta moviendo el led hasta obtener la mayor lectura posible, una vez hecho esto se corre hasta dejarlo exactamente por debajo de cuerda que se va a medir.

Ahora vamos a Capture en RealTerm y le damos un nombre al archivo, por ejemplo Quinta y activamos con Start: Overwrite. Hacemos sonar la cuerda elegida y cerramos el cuadro de dialogo con Stop Capture.

Bien ya tenemos el archivo de datos y lo visualizamos con Kst2, Se abre Data Wizard, se busca el archivo que obtuvimos con RealTerm, “Quinta”, vamos a Configure… allí desmarcamos Read field names from lines, y elegimos Space/tab delimited, damos Ok y next, aparecen 2 columnas, pasamos la columna 2 a la derecha y next, , siguientes dos pantallas, next y finish, Para los que aún no tienen el arduino y quieren ir familiarizándose con el soft, dejo un archivo de datos con las ondas de la Quinta cuerda (La misma de las fotos de este documento), pueden bajarlo de acá, para ir practicando.

Si todo fue bien debemos obtener una gráfica como esta:

Con el mouse seleccionamos una zona, puede ser cualquiera

De esta manera podemos ir agrandando la secuencia de ondas hasta el tamaño que creamos conveniente y que nos permita medir cuantos ciclos hay por ejemplo en 20 milisegundos

Como puede apreciarse cada 20 mSeg hay 1.5 ciclos, (fijarse entre los 66840 y 66860 mSeg ), con este dato podemos calcular que esa cuerda resuena a 75 ciclos por segundo o sea 75 Hz.

A mi guitarra la he afinado yo, que no tengo oído ni para tocar el timbre, está mal afinada, ya que esa frecuencia podría bien corresponder a la sexta cuerda.

Los valores que encontré para una guitarra afinada son los siguientes:

Cuerda	Frecuencia en Hz
Primera	329
Segunda	247
Tercera	196
Cuarta	146
Quinta	110
Sexta	82

Alguno con más habilidad para programar arduino puede hacer que éste calcule la frecuencia y la muestre en el monitor o un display transformando el dispositivo en un afinador de guitarras electrónico

La gráfica que se obtiene de las cuerdas corresponde a la de una onda atenuada, tipo de gráfica que también se da con un fleje elástico sujeto a un extremo, es otra de las variantes en que se puede usar el dispositivo.

Mejorando las prestaciones del microscopio óptico (3ra parte)

Resolución

Una de las formas de mejorar la resolución de un microscopio es elegir la iluminación adecuada.

La resolución es lo que nos permite ver dos puntos cercanos en una imagen por separado y no en una misma mancha, por ejemplo vamos en la ruta y vemos venir un automóvil a lo lejos con sus luces encendidas, al principio solo vemos una luz, a medida que se acerca llega un punto que distinguimos ambos faros, ese es el límite de resolución de nuestra vista en esas condiciones. Con el microscopio ocurre lo mismo, hay tres factores que intervienen en la resolución de un microscopio, la calidad del objetivo es una, la refracción de la muestra que se mejora notablemente empleando aceite de inmersión y la longitud de onda de la luz  de iluminación, cuanto mas corta sea mayor será la resolución, sabemos que en el espectro visible, el rojo es la onda mas larga y el violeta la mas corta, por tanto si iluminamos con una lámpara rica en rojos, la resolución será mas pobre que si iluminamos con una luz azul.

Como ilustración he conseguido los espectros de la luz solar, la luz blanca de led y la luz halógena

 

Imagen tomada de:

http://www.hondask.es/foro/showthread.php?2404-xenon-rosa/page2 

Como puede apreciarse la luz de Led tiene una buena componente de luz azul, no así la luz de halógeno, la que además, tiene un consumo considerable y una buena porción de infrarrojos que aumentan la temperatura, en verano se hace notar esta particularidad

La reforma de mi microscopio LOMO, este microscopio es muy antiguo tiene mas de 30 años y además tiene una buena campaña de uso, originalmente traía una lámpara de 25W que se conectaba directamente a 220v sin transformador, lo que a mi gusto lo hacía peligroso (electrocución) y la iluminación era de tono amarillento, traía un concentrador hecho con una lente convergente. 

Se puede ver a simple vista el amarillo de la luz

Con una linterna de leds, para el trabajo utilicé una igual que esta, pero de color azul

En aluminio tornee una pieza que encaja justo en la base del microscopio

En la parte superior encaja la linterna a la que le he cortado una parte

Acá puede verse la luz bien blanca.

 

El pobre microscopio esta bastante castigado, lleva 30 años ininterrumpidos de trabajo

La fuente, para no estar alimentando con pilas, construí una sencilla fuente que suministra 3v a 2 A regulados

El diagrama de la fuente es básicamente el de este página, el tansformador que usé es de 6v 2A. Y el transistor final en lugar del 2n3055 usé otro que tenía.

http://www.proyectopic.com.ar/circuitos_e/fuente/Fuentereg.htm

No hay que pensar que este cambio en la iluminación va a producir un cambio sustancial en la calidad, sin embargo si puedo asegurar que hay mejor nitidez que con la luz original.

Midiendo la velocidad de una flecha con un Mouse viejo y el arduino

Muy cierto es que de muchas formas se puede medir la velocidad de una flecha, pero esta me parece una muy buena y aplicando moderna tecnología

Este práctico esta inspirado en un trabajo de dos capacitadores del INET (Instituto Nacional de Educación Tecnológica), Leo Monti y Javier Maldonado, muchas gracias y a no reclamar derecho de autor.

Midiendo la velocidad de la flecha que interrumpe una barrera óptica







Como pueden ver para algo sirven los libros je je..



Para hacerlo necesitaremos los siguientes materiales, (además de una ballesta o un rifle de aire comprimido), la placa arduino que ya les comenté es una interesantísima herramienta (ver acá) un mouse viejo del tipo a bola, un puntero láser y soportes la pc y un par de software que se pueden bajar de la red.

Se preguntarán para que el mouse? Bueno en las plaquetas de la electrónica de estos aparatos que todo buen juntamugre debe guardar celosamente, hay dos sensores infrarrojos que en este caso vamos a usar como sensores de luz.





Aquí están marcados los dos sensores que posee, sacamos la placa completa del ratón y la vamos a alimentar directamente de la placa arduino, si se fijan ambos sensores (los negros con la pinta verde), tienen delante una rueda, al sacar la plaqueta esa rueda queda en la caja del Mouse, ahora frente al sensor queda una especie de plástico transparente que es un diodo emisor de infrarrojos, para nuestro trabajo usaremos el sensor de la derecha asi que con un soldador sacamos led (el transparente) eso nos dejará libre la pasada para estimular con un puntero láser el fotodiodo, que asi se llama.

Para no entrar en líos vamos a alimentar toda la placa, en casi todos los mouses que desarmé el cable azul es el positivo y el verde el negativo, pero para estar mas seguros vamos a ver el capacitor electrolítico (esta indicado en la imagen anterior) que esta inmediatamente sobre el sensor que vamos a usar, este tiene marcado sus patas asi no le erramos, sacamos de la pata positiva un cable rojo y de la negativa uno negro la salida que sensará la luz la sacaremos soldando un cable a la pata izquierda del fotodiodo en esta imagen puede verse bien



Una vez hecho esto nos quedan 3 cables, el rojo (positivo) el negro (negativo) y un tercer cable que es la salida del sensor en este caso verde.

Para que funcione mejor deberemos colocar toda la placa en una caja de cartulina negra dejando un orificio por donde entre un pequeño tubo plástico negro como se ve en la figura





En la foto se ve la placa arduino sobre el protoboard sujeta con una bandita de goma y la caja negra donde sobresale el caño plástico que deja una entrada al sensor. También sujeta con bandita.

Las conexiones, el rojo a los 5V de la placa arduino, el negro a GND y la salida del sensor al pin A0.

El código para el arduino es este:

/*
Barrera de luz
*/
// to the pins used:
const int analogInPin = A0; // acá entra el cable que viene del fototransistor
int sensorValue = 0; //
//int outputValue = 0; //
unsigned long time;
void setup() {
Serial.begin(115200);
}
void loop() {
// read the analog in value:
sensorValue = analogRead(analogInPin);
// print the results to the serial monitor:
//Serial.print("Time: ");
time = millis();
Serial.print(time);
Serial.print(" ");
Serial.println(sensorValue);
}

Una vez cargado el código en el monitor serial (ajustados los baudios a 115200) podemos ver dos columnas, la primera marca los milisegundos y la otra los valores que ve el sensor. Algo así:

1418719   87

1418721   87

1418722   88

1418724   87

1418725   87

Bueno que hacemos con eso, nos vamos a bajar de la red dos programas, el RealTerm, y el Kst2 , el primero es el que fabrica el archivo para que el Kst luego lea las columnas de datos.

Instalamos los software

Con la tarjeta arduino conectada corremos Realterm, vamos a Port





Se cambian los baudios a 115200 y la com a 3 y se pica Change.

Si todo va bien deberemos ver las dos columnas, con los milisegundos y lo que e sensor ve, en este caso 0

Luego pasamos “Capture”



En File escribimos el nombre del archivo que va a contener los datos, en este caso “prueba2” picamos sobre Start Overwirite.



Aparece esta pantalla y se detiene el paso de datos, sin embargo esta grabando, asi que con el programa en este estado haremos las pruebas (lanzar la flecha que pase justo sobre la barrera óptica).

Una vez terminamos picamos stop Capture, y nos queda ya el archivo prueba2 con todos los datos.

Ahora abrimos:





Picamos sobre Wilzard



Buscamos el archivo prueba2

Ahora picamos Configure



Ponemos los valores como muestra la imagen y pulsamos OK



Acá nos aparecen las dos columnas del archivo, elegimos columa2 y la pasamos al lado derecho



Ahora Next



En Create from field, elegimos Columna 1 y el resto como indica la imagen, seguimos con Next (Esto parece complicado pero es muy sencillo una vez que lo hacemos varias veces)



Ultima entrada, podemos dejar tal cual, picamos Finish para que aparezca la curva



Bueno esta es la curva, entre 345000 350000 milisegundos vemos una línea que es la pasada de la flecha por la barrera óptica, el KST permite ampliar el sector y asi poder ver cuanto tiempo duró la pasada



Bueno vemos que la pasada de la flecha duró 6 milisegundos, desde 346936 hasta 34942

Como usamos los datos

Largo de la flecha: 16 cm

Distancia de la punta de la flecha al rayo láser: 9cm

Tiempo medido con el dispositivo: 0.006 seg

El peso de la flecha es de: 6.07gr

Calculando velocidad

Velocidad= ∆e/∆t= 0.16m/0.006 seg= 25m/seg

Si bien el dato parece insignificante, y mi ballesta es de juguete en el espacio de 9 cm alcanzó una velocidad de 90Km/h!!!!

Calculando aceleración:

aceleración= (Vfinal)^2-(Vinicial)^2/2 *distancia

a=(25m/seg)^2-(0m/seg)^2/ 2 *0.09m= 3472 m/seg^2

Esa aceleración equivale a 354 G, un ser humano es capaz de soportar en el mejor de los casos hasta 18 G, es decir si existiera un aparato que pudiera lanzar a una persona con la misma fuerza proporcional al de la ballesta de juguete no sobreviviría

Calculando energía cinética:

E=mv^2/2

E= 0.006Kg * (25 m/seg)^2/2 = 1.87 Julios

Otra prueba con el mismo dispositivo pero usando un rifle de aire comprimido, con un balín un poco mas largo para que pueda hacerse la lectura, el balín normal era muy corto y excedía la sensibilidad del sensor (posiblemente mejorando el código podría lograrse pero estoy muy verde aún en esto)



El rifle de aire comprimido





Los proyectiles, el balín de aluminio de 4 cm y la flecha de la ballesta

Los datos que obtuve con el rifle de aire fueron los siguientes:

Datos:

Largo del balín: 4.1 cm

Distancia desde la punta del balín al rayo láser: 45.5 cm

Peso del balín: 2.41gr

Tiempo medido con el dispositivo:



El tiempo fue de 3 milisegundos

Se pueden hacer los mismos cálculos que antes.

Se pueden medir velocidades de vehículos, bengalas, o cañas voladoras y otras cosas que se nos puedan imaginar.